Question

现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为45Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R₀是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：A．50Ω   B．150Ω   C．500Ω   D．1000Ω
本实验最好选哪一种规格？答：

B

．
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出了如图（b）所示的图线．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为

10

V，内阻r为

50

Ω．

Answer 1

分析：（1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由图可知本实验采用伏阻有法测量，由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答：解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，则由闭合电路欧姆定律可知
R₀=

E

I

-45Ω=180-45Ω=135Ω；则所给四个定值电阻中符合条件的只有B；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：
U=

E

R0+R+r

（R₀+R）
变形得：

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

由数学知识可知，图象中的斜率k=

r

E

；截距b=

1

E

；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=

0.6-0.1

10×10-2

=5；

r

E

=50；
解得：r=0.5Ω；
故答案为：（1）B；（2）10，50．

点评：本题关键在于能由闭合电路欧姆定律结合图象知识求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．