Question

现有一种特殊的电池，它的电动势E恒定，内阻r较大．为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，改变电阻箱的阻值，记录电压表示数，得到如图乙所示图线．
（1）图线中斜率的物理意义是

 

，截距的物理意义是

 

．由斜率与截距可以求得E=

 

V，r=

 

Ω．
（2）若实验中电压表内阻的影响不能忽略，则由上述图线求得的电动势将比真实值

 

（填“偏大”、“不变”或“偏小”）求得的内阻将比真实值

 

（填“偏大”、“不变”或“偏小”），并简要说明理由（写出必要的计算式）：

 

．

Answer 1

分析：本实验采取伏阻法测量电源的电动势和内阻，根据实验的原理E=U+

U

R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R

，通过图线的斜率和截距去求电源的电动势和内阻．
如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理，分别从不考虑电压表的内阻和考虑电压表的内阻找出图象斜率和截距的意义去比较．

解答：解：（1）闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱的电阻，得出多组数据．
根据E=U+

U

R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R

，
知图线的纵轴截距表示电动势的倒数，图线的斜率等于

r

E

．
截距的物理意义是

1

E

由斜率与截距可以求得E=5.23V，r=155Ω．
（2）如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理E=U+（

U

R

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R

，考虑电压表的内阻，
此时图线的纵轴截距表示

1

E

（1+

r

RV

），所以E_测小于E_真，r_测小于r_真．
即则由上述图线求得的电动势将比真实值偏小，求得的内阻将比真实值偏小．
故答案为：（1）

r

E

，

1

E

，5.2V，155Ω，（2）偏小，偏小，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R

，

点评：解决本题的关键：知道运用伏阻法测量电源电动势和内阻的原理，会根据图象测量电源的电动势和内阻，将两个非线性关系的物理量，变成两个线性关系的物理量．