Question

10．滑块以初速度v₀=4m/s在水平面上作做匀减速直线运动，先后通过A，B点，到达最远端C时．已知A，B相距d=0.75m，滑块通过A点和B点的瞬时速度v_A=2v_B，滑块由B到C用时t=0.5s，求滑块运动的总距离和总时间．

Answer 1

分析 滑块由B到C用时t=0.5s，由速度公式即可求出B点的速度，由${{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$即可求出滑块的加速度，然后再由${{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$求出总位移，由速度公式求出总时间．

解答 解：滑块由B到C用时t=0.5s，而到达C的速度为0，设滑块的加速度大小为a，则：v_B=at=0.5a
所以：v_A=2v_B=a
A到B的过程：$-2ad={v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$
联立以上三式，得：a=2m/s²
A到C之间的距离为x，则：$-2ax=0-{v}_{0}^{2}$
代入数据得：x=4m
由速度公式v=v₀+at，且末速度等于0，可得：$t=\frac{0-{v}_{0}}{-a}=\frac{0-4}{-2}=2$s
答：滑块运动的总距离是4m，总时间是2s．

点评 该题中，由于A点与B点既不是起点，也不是停止的点，所以一定要结合A与B之间的速度的关系以及B与C点之间的速度关系，正确的求出加速度是解答的关键所在．