Question

2．0℃的冰和100℃的水蒸气混合后：
（1）若冰刚好全部熔化，冰和水蒸气的质量比是多少？
（2）若得到50℃的水，冰和水蒸气的质量比是多少？（已知水在100°C的汽化热是L=2.25×10⁶J/kg，冰的熔化热是λ=3.34×10⁵J/kg）

Answer 1

分析 （1）若冰刚好全部熔化，则一定是冰熔化成水，而水蒸气也变成了0℃的水，根据吸热和放热相等列式求解．
（2）若得到50℃的水，解法与上相似．

解答 解：（1）设冰的质量为m₁，水蒸气的质量为m₂，则有
m₁•λ=m₂•L+c•m₂•△t
所以$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{L+c•△t}{λ}$=$\frac{2.25×1{0}^{6}+4.2×1{0}^{3}×100}{3.34×1{0}^{5}}$≈8
（2）同（1）可得方程式如下：
m₁•λ+m₁•c•△t′=m₂•L+c•m₂•△t′
即$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{L+c•△t′}{λ+c•△t′}$=$\frac{2.25×1{0}^{6}+4.2×1{0}^{3}×50}{3.34×1{0}^{5}+4.2×1{0}^{3}×50}$≈$\frac{9}{2}$
答：（1）若冰刚好全部熔化，冰和水蒸气的质量比是8：1．
（2）若得到50℃的水，冰和水蒸气的质量比是9：2．

点评 解决本题的关键要抓住热平衡关系，明确吸热和放热相等，进行列式解答．