Question

绝缘水平面上固定一负点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v₀沿水平面离开Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是（　　）

• A、滑块在运动过程中所受Q的库仑力一直大于滑动摩擦力
• B、滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于

  v0

  2

• C、此过程中达到最大速度时，P到Q距离为r=

  kQq μmg

• D、Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为U_ab=

  m( v 2 0 - 2μgs)

  2q

Answer 1

分析：根据滑块的运动情况可知滑块受力情况，则可知库仑力与滑动摩擦力的大小关系；由滑块的受力情况可确定加速度的变化情况，即可判断中间时刻的速度；当库PQ仑力与摩擦力相等时，物体的速度最大，则可得出PQ间的距离；由动能定理可求得两点间的电势差．

解答：解：A、由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动力，故A错误；
B、水平方向受大小不变的摩擦力及变小的库仑力，滑块可能先加速再减速，且加速度是变化的，故中间时刻的速度不等于

v0

2

，故B错误；
C、滑块先加速后减速，而库仑力减小，故当库仑力等于滑动摩擦力时，速度应达最大，即：μmg=

kQq

r2

，解得距离为：

kQq μmg

，故C正确；
D、由动能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，解得两点间的电势差U=

m( v 2 0 - 2μgs)

2q

，故D正确；
故选CD．

点评：解答本题应注意库仑力随离Q的距离的增大而减小，而滑块的运动可告诉我们最后一定有滑动摩擦力大于库仑力；
同时还要明确一定：电场力做功取决于始末位置间的电势差，和路径无关．