Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的vt图象，图象内数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)

A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B．金属线框的边长为v₁(t₂－t₁)

C．磁场的磁感应强度为

D．金属线框在0～t₄的时间内所产生的热量为mgv₁(t₂－t₁)＋m(v₃²－v₂²)

Answer 1

解析：由楞次定律可知金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向，A错误；由图乙可知，金属线框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂－t₁，所以金属线框的边长：l＝v₁(t₂－t₁)，B正确；在金属线框进入磁场的过程中，金属线框所受安培力等于重力：mg＝BIl，I＝，解得：B＝ ，C正确；金属线框只在进入和穿出磁场时产生焦耳热，即在t₁～t₂、t₃～t₄两个时间段内产生的热量：Q＝2mgl＋m(v₃²－v₂²)＝2mgv₁(t₂－t₁)＋m(v₃²－v₂²)，故D错误．

答案：BC