题目内容
【题目】低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱．如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为
的悬崖边跳伞时的情景．运动员离开悬崖时先做自由落体运动，一段时间后，展开降落伞，以a=9m/s2的加速度匀减速下降，已知运动员和伞包的总质量为80kg，为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，g=10m/s2，求：
（1）运动员做自由落体运动的最大位移大小；
（2）运动员（含伞包）展开降落时所受的空气阻力Ff；
（3）如果以下落时间的长短决定比赛的胜负，为了赢得比赛的胜利，运动员在空中运动的最短时间约是多大．
【答案】（1）125m；（2）1520N，方向竖直向上；（3）10.1s．
【解析】
（1）设运动员做自由落体运动的最大位移为x，此时速度为v0，则
v02=2gx
又v2-v02=-2a（H-x）
联立解得
x=125m，v0=50m/s．
（2）展开降落伞时，对运动员（含伞包），由牛顿第二定律知，
f-Mg=Ma
得
f=1520N，方向竖直向上．
（3）设运动员在空中的最短时间为t，由v0=gt1，得
故最短时间
t=t1+t2=5s+5.1s=10.1s
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