Question

我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v₀水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（　　）

A． 3h v 20 Gπrs2	B． 6h v 20 Gπrs2
C． 3h v 20 2Gπrs2	D． 3h v 20 2Gπs2

Answer 1

设月球表面处的重力加速度为g_月，小球在在月球某水平表面上方h高处以速度v₀水平抛出一个小球，
根据平抛运动得：
  水平方向：水平距离s=v₀t ①
  竖直方向：h=

1

2

g_月t² ②
物体在月球表面上时，由重力等于月球的万有引力得：
mg_月=G

M月m

r2

  ③
月球的密度为ρ=

M月

4 3 πr3

④
联立以上四式得：ρ=

3h v 20

2Gπrs2

故选C