Question

（2010?四川）质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s．耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
（1）拖拉机的加速度大小．
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小．
（3）时间t内拖拉机对耙做的功．

Answer 1

分析：由静止开始做匀加速直线运动，已知时间t和前进的距离s可根据运动学公式求解加速度．
要求拖拉机对连接杆的拉力大小，就要研究拖拉机，对拖拉机受力分析，列出牛顿第二定律等式解决问题．
拖拉机对连接杆的拉力大小恒定，可以运用功的定义式求解．

解答：解：（1）拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式，
x=

1

2

at2=s                                 ①
解得：a=

2s

t2

                              ②
（2）设连接杆对拖拉机的拉力为T，对拖拉机受力分析：

由牛顿第二定律得，F-kMg-Tcosθ=Ma        ③
由②③联立得T=

F-M(kg+ 2s t2  )

cosθ

     ④
根据牛顿第三定律知，拖拉机对连接杆的拉力大小为T′=T=

F-M(kg+ 2s t2 )

cosθ

   ⑤
（3）拖拉机对耙所做的功就是通过连接杆的拉力对耙做功．故拖拉机对耙做的功，W=T'scosθ   ⑥
由⑤⑥两式得w=[F-M(kg+

2s

t2

)]s
答：（1）拖拉机的加速度大小是

2s

t2

．
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小是

F-M(kg+ 2s t2 )

cosθ

．
（3）时间t内拖拉机对耙做的功是[F-M(kg+

2s

t2

)]s．

点评：要清楚研究对象的运动过程和性质，根据已知运用物理规律解决问题．
题目要求的是拖拉机对连接杆的拉力大小，我们要运用牛顿第三定律说明连接杆对拖拉机的拉力和拖拉机对连接杆的拉力大小相等．