Question

如图所示，在倾角＝37°的足够长的固体的斜面上，有一质量m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s后，细线突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s．(sin37°＝0.6，g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

讲析：第一阶段：在最初2 s内，物体在F＝9.6 N拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，据受力分析如图所示可知：沿斜面方向F－mgsin－Ff＝ma1　　① 　　沿垂直斜面方向FN＝mgcos　　② 　　且Ff＝μFN　　③ 　　由①②③得 　　经2 s后细线断时速度v1＝a1t1＝4 m/s 　　第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a2，则 　　设从细线断到物体到达它能达到的最高点所需时间为t2 　　据运动学公式v2＝v1＋a2t2，所以t2＝＝0.53 s 　　第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，该阶段物体加速度为a3，所需时间为t3，由牛顿第二定律可知a3＝gsin－μgcos＝4.4 m/s2 　　速度达到v3＝22 m/s所需时间为t3＝＝5 s 　　综上所述，从细线断到速度达到22 m/s所经历的总时间t＝t2＋t3＝5.53 s． 　　点评：在分析物体的运动过程中，一定要弄清楚整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理．分析受力时要注意前后过程中哪些力发生变化，哪些力没发生变化．