Question

一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始下降，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．
试问：（1）在第1秒内的加速度大小和第1秒末的速度大小？
（2）在4-6秒内的位移？（ 取重力加速度g=10m/s²．）

Answer 1

分析：对小孩受力分析，受重力和支持力，体重计示数等于支持力大小，求出各段时间内（加速、匀速、减速）物体的加速度，结合运动学规律求位移．

解答：解：（1）由牛顿第二定律可知在1s内
F-mg=ma₁
a₁=

F-mg

m

=

320-40×10

40

m/s2=-2m/s2
负号表示方向向下
第1s末的速度为v=a1t=-2×1m/s=-2m/s，方向向下①
（2）在4-6s内由牛顿第二定律可知
F′-mg=ma′
a′=

F′-mg

m

=

440-400

40

m/s2=1m/s2
4-6s内通过的位移
x=v′t′+

1

2

at2=-2×2+

1

2

×1×22m=-2m
方向向下
答：（1）在第1秒内的加速度大小和第1秒末的速度为2m/s²；（2）在4-6秒内的位移为2m．

点评：本题要能从图象中看出力的变化规律，受力分析后得出物体的运动规律，结合运动学公式求解，必要时可以画出运动草图．