Question

在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。

（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？

（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？

Answer 1

由于电子穿过电场的时间为T，所以竖直方向每段加速、减速的时间只能为，即电子竖直方向只能先加速时间到达某一速度vy再减速时间速度减小到零，然后反方向加速时间到达某一速度vy，再减速时间速度减小到零，电子回到原高度．
根据以上描述电子可以从t时刻进入：t=（k=0，1，2，3…） 
设两板间距至为d，
而电子加速时间的竖直位移为：h=

而电子减速时间的竖直位移也为：h
所以电子在竖直方向的最大位移为：y=2h= ①
而：y≤ ②
由①②解得：d≥