Question

我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”CE-2，CE-2在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成形轨道，如图所示，忽略地球对CE-2的影响，则CE-2（　　）

A、在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变

B、在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大

C、在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大

D、在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大

Answer 1

分析：嫦娥二号从椭圆轨道的P点进入圆轨道，需加速，使万有引力等于所需要的向心力，然后作圆周运动．比较加速度，根据牛顿第二定律，只需比较所受的万有引力即可．

解答：解：A、Q到P的过程由于要克服引力做功，速度越来越小，到P点所需的向心力比较小，万有引力大于所需的向心力，会做近心运动，所以从P点进入圆轨道，需加速，使万有引力等于所需要的向心力，然后作圆周运动．故机械能不守恒．故A错误，B正确．
C、在椭圆轨道上Q点的速度大，万有引力不够需要的向心力，做离心运动．若在Q点有一圆轨道通过，则在椭圆轨道上Q点的速度必然大于圆轨道Q点的速度．根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

，知轨道半径越大，速度越小，所以通过Q点圆轨道上的速度大于通过P点圆轨道上的速度，则在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大．故C正确．
D、在Q点所受的万有引力大于在P点所受的万有引力，根据牛顿第二定律，在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大．故D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键理解卫星是如何进行变轨，以及在比较Q点的速度和圆轨道速度时，引入另一个圆轨道串联一下，问题引刃而解．