Question

如图所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连．物块A、B质量均为m，初始时两物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v﹣t图象如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　）

　 A． A达到最大速度时的位移为

　 B． 拉力F的最小值为m（gsinθ+a）

　 C． t1=时A、B分离

　 D． A、B分离前，A、B和弹簧系统机械能增加，A和弹簧系统机械能增加

Answer 1

【考点】： 探究弹力和弹簧伸长的关系．

【专题】： 实验题．

【分析】： A的速度最大时加速度为零，根据胡克定律求出A达到最大速度时的位移；根据牛顿第二定律求出拉力F的最小值．由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律和运动学公式求解t1．根据功能关系分析能量如何转化．

【解析】： 解：A、由图知，A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，

得：，故A正确．

B、对AB整体，根据牛顿第二定律得：F﹣2mgsinθ+kx=2ma，

得：F=2mgsinθ﹣kx+2ma，

则知开始时F最小，此时有：2mgsinθ=kx，得F的最小值为：F=2ma，故B错误．

C、由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx﹣mgsinθ=ma

开始时有：2mgsinθ=kx0，

又x0﹣x=

联立以三式得：t1=．故C正确．

D、A、B分离前，F做正功，根据功能关系得知，A、B和弹簧系统机械能增加，而A对B的压力做负功，A和弹簧系统机械能减小．故D错误．

故选：AC

【点评】： 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．