题目内容
14．
如图所示为一单摆的共振曲线，测得此单摆的悬点到小球最低点的长度l=1.00m，小球直径d=2.00cm，则当地的重力加速度为9.76m/s2（结果保留三位有效数字）；增大摆长，共振曲线的振幅最大值的横坐标会向左移动（填“向左”或“向右”）．
分析 由图象读出该单摆的固有频率，由f=$\frac{1}{T}$求出周期，由T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，联立即可求出重力加速度；增大摆长后结合周期公式分析周期的变化，再由共振的特点分析即可．
解答 解：由共振曲线可知，该单摆的固有频率为0.5Hz，所以其固有周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}s=2$s
重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.00-\frac{2.00×1{0}^{-2}}{2}）}{{2}^{2}}=9.76m/{s}^{2}$
若增大摆长，根据公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，可知周期增大，固有频率减小，所以共振曲线的振幅最大值的横坐标会向左移动．
故答案为：9.76；向左
点评 本题结合共振的特点考查了单摆的周期公式，根据单摆的共振曲线求出该单摆的周期是解答的关键，难度不大
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| A． | v$\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4g{π}^{2}}}$-$\frac{{v}^{2}}{g}$ | B． | $\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4g{π}^{2}}}$-$\frac{{v}^{2}}{g}$ | ||
| C． | v$\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4g{π}^{2}}}$-$\frac{{v}^{4}}{g}$ | D． | $\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4gπ}}$-$\frac{{v}^{4}}{g}$ |
2．在太空探索者协会第27届年会上，中方大会主席杨利伟透露：2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”交会对接．飞船与“天宫二号”空间实验室交会对接前，假设“天宫二号”受到空气阻力从圆轨道1变轨至圆轨道2，已知地球半径为R，轨道1距地面的髙度h1，轨道2距地面的高度为h2，已知圆轨道1和圆轨道2高度之差△h=h1-h2（很小），轨道所在处的重力加速度可表示为g，“天宫二号”的质量为m，则关于“天宫二号”的变轨过程，下列说法正确的是（ ）
| A． | 变轨前后线速度大小的比值为$\sqrt{\frac{R+{h}_{1}}{R+{h}_{2}}}$ | |
| B． | 变轨前后周期的比值为$\sqrt{\frac{（R+{h}_{1}）^{3}}{（R+{h}_{2}）^{3}}}$ | |
| C． | 变轨前后向心加速度大小的比值为$\frac{（R+{h}_{1}）^{3}}{（R+{h}_{2}）^{3}}$ | |
| D． | 变轨前后克服阻力做功为mg•△h |
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| A． | 月球表面的重力加速度为$\frac{GM}{R}$ | |
| B． | 在月球上发射一颗绕月球运行的卫星的最小发射速度为$\sqrt{\frac{R}{GM}}$ | |
| C． | 在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为$\sqrt{\frac{GM}{R}}$ | |
| D． | 在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大周期为2πR$\sqrt{\frac{R}{GM}}$ |
19．
如图为某小型水电站的电能输送示意图．已知发电机的输出电压为240V，输电线的总电阻R=16Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，电阻R0=11Ω．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，下列说法正确的是（ ）
如图为某小型水电站的电能输送示意图．已知发电机的输出电压为240V，输电线的总电阻R=16Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，电阻R0=11Ω．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，下列说法正确的是（ ）| A． | 发电机中的电流变化频率为100 Hz | |
| B． | 升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为1：4 | |
| C． | 升压变压器T1的输入功率为4800 W | |
| D． | 若R0的电阻减小，发电机的输出功率也减小 |
