Question

有一个小球做竖直上抛运动，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，在上升过程中，当小球的动能和重力势能相等时，其高度为（　　）

A．上升时高于10m，下降时低于10m

B．上升时低于10m，下降时高于10m

C．都高于10m

D．都低于10m

Answer 1

分析：在上升过程中根据动能定理列出方程，再根据h₁处动能和势能相等列式，联立方程即可求解，同理可求下落过程．

解答：解：设抛出点为零势能面，在h₁处动能和势能相等，则有：

1

2

mv²=mgh₁   ①
从h₁处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-

1

2

mv²=-（mg+f）（H-h₁）②
由①②解得：
h₁=

mg+f

2mg+f

H＞

1

2

H=10m
 同理在下降过程中有：
 

1

2

mv²=mgh₂   ③
 

1

2

mv²=（mg-f）（H-h₂）④
由③④得：
h₂=

mg-f

2mg-f

H＜

1

2

H=10m
故选A

点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．