Question

11．在如图所示的电路中，圈①、②、③处可以接小灯或安培表或伏特表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势ε、内阻 r保持不变，定值电阻R₁＞R₂＞R₃＞R₄＞r，小灯电阻R_L=R₁，以下说法正确的是（　　）

• A． 要使得路端电压最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表
• B． 要使得电源输出功率最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表
• C． 要使得电源总功率最大，则应该①接电流表，②接电压表，③接小灯
• D． 要使得闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电流表，③接电压表

Answer 1

分析 电源的总功率P=EI，因电动势不变，故当电流最大时，电源的总功率最大；
而要增大电源的效率，应增大外阻，则根据电路的结构特点可知两位置应如何接入用电器．

解答 解：A、若①接电压表，②接小灯泡，由电路图可知，电压表的示数等于电源的电动势，电流为0，此时的路端电压最大．故A错误；
B、若①接小灯泡，②接电压表，③接电流表，电流为0，此时电源的输出功率为0．故B错误；
C、若①接小灯泡，②接电压表，③接电流表，由电路图可知，电路中R₂、R₃与R₄被电流表短路，灯泡L与R₁串联，电路中的总电阻为r+2R₁，
而若将①接电流表，②接电压表，③接小灯，R₃与R₄串联后与灯泡、R₂并联，最后与R₁串联；此时电路中的总电阻等于r+$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}+{R}_{4}}}$+R₁；小于r+2R₁；
若将①接电流表，②接灯，③接电压表，灯泡与R₃并联，再由R₄串联后与R₂并联，最后与R₁串联；此时电路中的总电阻等于r+$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{4}+\frac{1}{\frac{1}{{R}_{3}}+\frac{1}{{R}_{1}}}}}$+R₁；小于r+2R₁；大于r+$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}+{R}_{4}}}$+R₁；
所以①接电流表，②接电压表，③接小灯时电源总功率最大．故C正确；
D、要是电源效率最高，则电路不能是断路，同时外阻越大越好，这样1要接小灯，如果3接电流表，则R₂、R₃、R₄被短接，R_外=R_L+R₁=2R₁=8R₄，如果②接电流表，则R₃短接，R₄与R₂并联，R_外=R_L+R₁+$\frac{{R}_{4}×{R}_{2}}{{R}_{4}+{R}_{2}}$=（8+$\frac{3}{4}$）×R₄，为最大．故D正确．
故选：CD．

点评 理想电压表在电路中相当于开路，故可直接将电压表断开而研究其他电路部分；同时要注意电源的输出功率与电源总功率的区别．