Question

14．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h₁=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.4s，第一次反弹的高度为h₂=1.25m．已知排球的质量为m=0.5kg，g取10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）排球与地面的作用时间．
（2）排球对地面的平均作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动公式求作用时间，从而求出排球与地面的作用时间；
（2）根据动量定理求平均作用力．

解答 解：（1）排球下落时间：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}=0.6s$
排球上升时间：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5s$
排球与地作用时间：△t=t-t₁-t₂=0.3s
（2）设平均作用力为F，对全过程：F△t-mgt=0
代入数据得：F=23.3N
答：（1）排球与地面的作用时间为0.3s．
（2）排球对地面的平均作用力的大小为23.3N．

点评 本题是道综合题，考查了自由落体运动基本公式和动量定理的应用，注意冲量是有方向的，难度不大，属于基础题．