题目内容
如图所示，U型框的两平行导轨与水平面成θ角，一个横截面为矩形的金属棒ab静止在导轨上．从某时刻起，添加一个方向垂直于导轨平面向下，且磁感应强度从零开始均匀增大的匀强磁场，直到金属棒刚要开始在导轨上滑动为止．在这一过程中，金属棒ab所受的摩擦力大小将（ ）分析：由楞次定律判断出感应电流的方向，由左手定则判断出安培力方向，根据法拉第电磁感应定律与安培定则求出感应电流，由安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出摩擦力大小，判断摩擦力大小如何变化．
解答：解：磁感应强度均匀增大，不妨设B=kt，k是比例常数，
金属棒与U型框组成闭合回路的面积为S，电路总电阻为R，
由楞次定律可知，通过ab的感应电流从a流向b，
由左手定则可知，ab受到的安培力平行于斜面向上；
由法拉第电磁感应定律得：E=
=
=kS，
感应电流I=
=
，金属棒受到的安培力：F=BIL=
，
由于k、S、L、R都是定值，则安培力F随时间增大，
开始时安培力较小，当F＜mgsinθ时，摩擦力f平行于斜面向上，
对金属棒，由平衡条件可得：f+F=mgsinθ，f=mgsinθ-F，由于F不断增大，则摩擦力f逐渐减小；
当安培力F＞mgsinθ时，摩擦力f平行于斜面向下，
由平衡条件得：mgsinθ+f=F，f=F-mgsinθ，F逐渐增大，摩擦力f逐渐增大；
综上所述可知，在整个过程中，摩擦力先减小后增大，故D正确；
故选：D．
金属棒与U型框组成闭合回路的面积为S，电路总电阻为R，
由楞次定律可知，通过ab的感应电流从a流向b，
由左手定则可知，ab受到的安培力平行于斜面向上；
由法拉第电磁感应定律得：E=
| △Φ |
| △t |
| S△B |
| △t |
感应电流I=
| E |
| R |
| kS |
| R |
| k2SLt |
| R |
由于k、S、L、R都是定值，则安培力F随时间增大，
开始时安培力较小，当F＜mgsinθ时，摩擦力f平行于斜面向上，
对金属棒，由平衡条件可得：f+F=mgsinθ，f=mgsinθ-F，由于F不断增大，则摩擦力f逐渐减小；
当安培力F＞mgsinθ时，摩擦力f平行于斜面向下，
由平衡条件得：mgsinθ+f=F，f=F-mgsinθ，F逐渐增大，摩擦力f逐渐增大；
综上所述可知，在整个过程中，摩擦力先减小后增大，故D正确；
故选：D．
点评：本题考查了判断安培力的变化，对金属棒正确受力分析、应用平衡条件即可正确解题；由于磁场不断增大，安培力是变力，因此导致摩擦力不断变化，解题时要注意摩擦力方向的变化．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．（g=10m/s2）．求：
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．求：
垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?
），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．