题目内容
(10分)如图所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m=l0kg的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h=2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数
,g取10m/s2。
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(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?
(2) 工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?
解析:
(1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力
,
工件开始做匀加速直线运动,由牛顿运动定律
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得
m/s2=2.5m/s2。
设工件经过位移x与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律
可得
m=0.8m<4m。
故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。
(2) 在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中,设摩擦力对工件做功Wf ,由动能定理
,
可得
J
J=220J
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