题目内容
如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m=0．1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩厣释放，物块经过P点时的速度v0=18m／s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后滑上质量M=0．9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）。已知PQ向的距离l=1m，竖直半圆轨道的半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦函数μ1=0．15，与木板间的动摩擦因数μ2=O．2，木板
与水平地面间的动摩擦因数μ3=0．01，取重力速度ξ=10m/s2。
（1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（2）求木板滑行的最大距离x。
（18分）解：（1）物块在PQ上运动的加速度
（1分）
进入圆周轨道时的速度v满足
得
设物块进入半圆轨道后能沿圆周运动，此时圆周轨道对物块的压力为FN，
根据牛顿定律，有
（2分）
（1分）
故物块能沿圆周运动（1分）
（2）物块滑上木板时的速度v1满足
（2分）
得
（1分）
物块滑上木板时的加速度
（1分）
木板的加速度a3满足
（3分）
（1分）
物块和木板能够达到的共同速度所用时间t满足
t=9s （1分）
木板的位移
（1分）
它们的共同速度
（1分）
物块和木板一起减的加速度
，它们减速运动的位移
（1分）
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=6m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，s=4m，R=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
（2012?东至县模拟）如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数?1=0.15，与木板间的动摩擦因数?2=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数?3=0.01，取g=10m/s2．
（2011?烟台模拟）如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块 （可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，R=lm，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg的小车A，在A的右方L=8.0m处，另一辆小车B正以速度vB=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g=10m/s2）
如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102kg的小车A，在A的右方L=8.0m处，另一辆小车B正以速度v0=4.0m/s向右做匀速运动远离A车，为使A车经过t=10.0s时间追上B上，立即给A适当施加向右水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做