题目内容
如图所示，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系着质量为m的小球．把小球从与O点等高的A处由静止释放（此时轻绳伸直），运动过程中小球受到空气阻力的作用，经过最低点时绳子张力大小为2.5mg，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）分析：首先研究小球到达最低点时的速度：小球经过最低点时，由绳子张力和重力的合力充当向心力，即可由牛顿第二定律求出速度；
小球从A点到最低点的过程中，重力做功mgL，阻力做功，绳子的拉力不做功，空气阻力是变力，根据动能定理求空气阻力做的功．
小球从A点到最低点的过程中，重力做功mgL，阻力做功，绳子的拉力不做功，空气阻力是变力，根据动能定理求空气阻力做的功．
解答：解：小球在最低点，由牛顿第二定律得 F-mg=m
由题F=2.5mg，
则得 mv2=1.5mgL
从A点到最低点的过程中，根据动能定理得：
-Wf+mgL=
mv2-0
则得小球克服空气阻力所做的功为Wf=
故选D
| v2 |
| L |
由题F=2.5mg，
则得 mv2=1.5mgL
从A点到最低点的过程中，根据动能定理得：
-Wf+mgL=
| 1 |
| 2 |
则得小球克服空气阻力所做的功为Wf=
| mgL |
| 4 |
故选D
点评：本题是动能定理与圆周运动向心力的综合，空气阻力是变力，运用动能定理求解变力做功经常采用的方法，要熟练掌握．
练习册系列答案
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