题目内容
4．
为了探究“加速度与力、质量的关系”，在水平固定的长木板上，小明用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图甲所示（打点计时器、纸带图中未画出）．实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A、B，实验后进行数据处理．（1）为了测量弹簧秤的劲度系数，小明做了如下实验：在弹簧秤下端挂一个50g的钩码时，指针示数为L1=3.50cm；挂两个50g钩码时，指针示数为L2=5.10cm，g取9.8m/s2，该弹簧秤的劲度系数为30.6N/m．（保留三位有效数字）
（2）小明根据甲图的实验方案得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示，小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且mA小于mB（填“大于”或“小于”）；两物体与木板之间动摩擦因数μA大于μB（填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）（多选）对于甲图所示的实验方案，下列说法正确的是AB
A．若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高，可以使乙图中的图线过原点O
B．实验时应先接通打点计时器电源后释放物体
C．实验中重物P的质量必须远小于物体的质量
D．实验中弹簧秤的读数始终为重物P的重力的一半．
分析 （1）根据平衡条件及胡克定律列式即可求解；
（2）根据a-F分别写出A和B加速度a与拉力F的函数表达式，然后再根据斜率和截距的概念即可求解；
（3）该实验需要平衡摩擦力，选项C根据光滑轻质滑轮特点可知，绳子拉力始终等于弹簧秤读数，与重物P质量大小无直接关系，选项D对重物P列出加速度的表达式，然后讨论即可．
解答 解：（1）设弹簧秤原长为l，根据平衡条件及胡克定律可知：
mg=k（L1-l）
2mg=k（L2-l）
解得：k=30.6 N/m
（2）设加速度大小为a，据牛顿第二定律有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}-μg=\frac{1}{m}F-μg$
根据a-F图象斜率绝对值k=$\frac{1}{m}$可知，B的斜率大于A的斜率，即$\frac{1}{{m}_{A}}＞\frac{1}{{m}_{B}}$，所以mA＜mB；
再根据纵轴截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以μA＞μB．
（3）A、若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力，则a-F的图线过原点O，故A正确；
B、实验要求应先接通电源后释放纸带，故B正确；
C、由于动滑轮是轻质光滑的滑轮，所以绳子对物体的拉力一定等于弹簧秤的读数，与重物P质量大小无直接关系，所以C错误；
对重物P析，当加速度为a时，应有mg-2F=ma，可得F=$\frac{1}{2}mg-\frac{1}{2}ma$，所以只有当a=0时，F才等于$\frac{1}{2}mg$，所以D错误；
故选：AB
故答案为：（1）30.6；（2）小于；大于；（3）AB
点评 应明确：①若滑轮是“轻质光滑”的，则滑轮两端绳子的拉力都相等；②涉及到图象问题，应根据相应的物理规律写出纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率与截距的概念即可求解．
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L2=2.1m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．（重力加速度取g=10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m，忽略空气阻力．（重力加速度g=10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：
如图所示，一长木板质量为M=4kg，木板与地面的动摩擦因数μ2=0.2，质量为m=2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.4．开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=8.5m，现给木板以水平向右的初速度v0=9m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10m/s2，求：
| A． | 物体相互作用时，先有作用力而后才有反作用力 | |
| B． | 弹力的反作用力一定是弹力 | |
| C． | 作用力和反作用力大小相等、方向相反，在一条直线上，因此它们的合力为零 | |
| D． | 马能将车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力 |
| A． | FN增大，Ff减小 | B． | Ff增大，FN减小 | C． | FN、Ff都在增大 | D． | FN、Ff都减小 |