Question

2．重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，将支持力和摩擦力合成（其方向一定），根据三力平衡条件，运用三角形定则分析．

解答 解：对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，将支持力和摩擦力合成，由于F_f=μF_N，故不论F_N如何改变，F_f与F_N的合力F₁的方向都不会发生改变，设与竖直方向的夹角为φ，如下图所示：

平面对物体的作用力F₁与竖直方向的夹角一定为φ，由于tanφ=μ，
又由于F₁、F_n 和G三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变F_n与水平方向夹角时，F_n和F₁的大小都会发生改变，且F_n与F₁方向垂直时F_n的值最小；
故拉力的最小值为：F_n=mgsinφ，与水平方向成arctanμ角斜向上．
答：最小作用力的大小mgsinθ，与水平方向成arctanμ角斜向上．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，然后根据平衡条件分析，其中支持力和摩擦力的合力方向一定，重力的大小和方向都一定，最后根据三角形定则分析拉力的最小值．