题目内容
如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧
上的光，则
上有光透出的部分的弧长为（ ）
| 2 |
 |
| AB |
|
| AB |
A．
| B．
| C．
| D．
|
根据折射定律有：
=
可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．
根据临界角公式：sinC=
得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°
所以有光透出的部分的弧长为
πR，故ACD错误，B正确．
故选B．
| 2 |
| sin45° |
| sinr |
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．
根据临界角公式：sinC=
| 1 | ||
|
所以有光透出的部分的弧长为
| 1 |
| 4 |
故选B．
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如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=| 3 |
A、n可能为
| ||||
| B、n可能为2 | ||||
C、t可能为
| ||||
D、t可能为
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如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=| 2 |
A、n可能为
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| B、n可能为1.2 | ||||
C、t可能为
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D、t可能为
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