Question

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间由B₀开始均匀增大，其变化率

△B

△t

=k，用电阻为R的硬导线做成一边长为L的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间变化的关系式．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势：E=

△B

△t

?

1

2

L²，由欧姆定律求解感应电流的大小．
（2）根据安培力公式F=BLI将电流、磁感应强度的表达式代入解得．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得
    感应电动势  E=

△B

△t

?

1

2

L²⁼

1

2

kL2
由欧姆定律得感应电流的大小I=

E

R

=

kL2

2R

    （2）磁场对方框作用力的大小F=BIL，B=B₀+kt
则得到F=

kL3

2R

(B0+kt)
答：（1）导线中感应电流的大小为I=

kL2

2R

 
    （2）磁场对方框作用力的大小随时间变化的关系式为F=

kL3

2R

(B0+kt)．

点评：法拉第电磁感应定律公式具体形式较多，其中仅仅磁感应强度变化的情形是E=N

△B

△t

S，S为有效面积．