题目内容
18．
如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在O点．静止时，A与竖直绝缘墙壁接触，OA丝线竖直且A、B相距为d，为使平衡时AB间距离减为0.5d，可采用的方法有（ ）| A． | 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 | |
| B． | 将小球B的质量增加到原来的8倍 | |
| C． | 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 | |
| D． | 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 |
分析 对小球进行受力分析，并作出平行四边形；由几何关系可知力与边的关系，即可得出符合条件的选项．
解答 解：如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；
由几何关系可知，$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}{d}$；
而库仑力F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{d}^{2}}$；
即：$\frac{mg}{L}$=$\frac{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{d}^{2}}}{d}$=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{d}^{3}}$；
mgd3=kq1q2L；
d=$\root{3}{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}L}{mg}}$
要使d变为 0.5d，可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立；故B正确；
或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立；故D正确，AC错误；
故选：BD．
点评 本题中B球处于动态平衡状态，注意本题采用了相似三角形法；对学生数学能力要求较高，应注意相应知识的积累应用．
练习册系列答案
相关题目
8．某同学想研究滑块在倾斜气垫导轨上滑行时的加速度．如图1所示，他将导轨固定一定的倾角．在导轨B点固定一个光电门，让带有挡光片的滑块在不同位置由静止滑下．滑行时可以认为不受斜面阻力．把滑块到光电门的距离记为L．已知挡光片宽度为d．
（1）为完成实验，需要记录什么数据？滑块通过光电门所用的时间t（用文字和符号共同表示）
（2）计算滑块加速度的表达式为a=$\frac{{d}_{\;}^{2}}{2L{t}_{\;}^{2}}$（用符号表示）
（3）改变位置，重复实验，得到如图2所示的图象，则滑块的加速度大小a=2.0m/s2．（结果保留2位有效数字）
（4）为进一步研究滑块加速度a与导轨倾角θ的关系．该同学改变倾角的大小，在同一位置静止释放滑块，通过计算得到表格所示的数据．
根据表格数据可知实验结论为加速度与sinθ成正比，比例系数为10．
（1）为完成实验，需要记录什么数据？滑块通过光电门所用的时间t（用文字和符号共同表示）
（2）计算滑块加速度的表达式为a=$\frac{{d}_{\;}^{2}}{2L{t}_{\;}^{2}}$（用符号表示）
（3）改变位置，重复实验，得到如图2所示的图象，则滑块的加速度大小a=2.0m/s2．（结果保留2位有效数字）
（4）为进一步研究滑块加速度a与导轨倾角θ的关系．该同学改变倾角的大小，在同一位置静止释放滑块，通过计算得到表格所示的数据．
根据表格数据可知实验结论为加速度与sinθ成正比，比例系数为10．
| θ | 30° | 45° | 60° |
| sinθ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| cosθ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
| a（m/s2） | 5 | 5$\sqrt{2}$ | 5$\sqrt{3}$ |
6．小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球将依次碰到地面．则如下所示各图中，能大致正确反映出刚开始运动时各小球相对地面的高度的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
13．沿笔直的南沙港快速路前进的汽车刹车后匀减速运动，经3.5秒停止，它在最后一秒的位移是1m，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 汽车刹车的加速度为2m/s2 | |
| B． | 汽车刹车的速度为6m/s | |
| C． | 汽车刹车后共滑行7m | |
| D． | 汽车刹车停止全程的平均速度为3.5m/s |
3．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为5cm．M、N是平衡位置相距2m的两个质点，M在N的左侧．在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．则（ ）
| A． | 该波的周期可能为$\frac{4}{3}$s | |
| B． | 若M与N之间有两个波谷，则该波的波长为$\frac{8}{7}$m | |
| C． | 若该波的周期大于1 s，在t=$\frac{1}{3}$s时，N 的速度一定为2m/s | |
| D． | 若该波的周期大于1 s，从t=0到t=16s，质点M 振动的路程为2.5cm | |
| E． | 若该波的周期大于1 s，从t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，M 的动能逐渐增大 |
10．
如图所示直线CD是真空中的一条电场线，若将一电子从A点由静止释放，电子沿电场线从A到B运动中速度随时间变化的图线如图所示，则A、B两点的电势φA、φB的高低和场强EA、EB及电子在A、B两点电势能EPA、EPB的大小关系是（ ）
如图所示直线CD是真空中的一条电场线，若将一电子从A点由静止释放，电子沿电场线从A到B运动中速度随时间变化的图线如图所示，则A、B两点的电势φA、φB的高低和场强EA、EB及电子在A、B两点电势能EPA、EPB的大小关系是（ ）| A． | φA＞φB | B． | EPA＜EPB | C． | EA＞EB | D． | EA＜EB |
8．
如图所示，一个质量为3kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F=10N提物体，物体仍静止，g=10m/s2，下述结论正确的是（ ）
如图所示，一个质量为3kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F=10N提物体，物体仍静止，g=10m/s2，下述结论正确的是（ ）| A． | 物体受到的摩擦力减小5 N | B． | 物体对斜面的作用力减小10N | ||
| C． | 斜面受到的压力减小10 N | D． | 物体受到的合外力减小10 N |