Question

如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，从两物体开始运动以后的整个过程中，弹簧形变不超过弹弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统（ ）

A．由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒
B．当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M、m的动能都为零
C．由于F₁、F₂大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
D．由于F₁、F₂等大反向，故系统的动量始终为零

Answer 1

【答案】分析：系统机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零，动量守恒的条件是合外力为零，分析物体的运动情况，根据条件判断系统的机械能和动量是否守恒；F₁和F₂等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做功的大小不同，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，再根据物体的运动状态可以判断物体加速度的变化．
解答：解：A、F₁和F₂等大反向，但两个物体的位移不同，所以做功的大小不同，则F₁、F₂对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，故A错误；
B、开始时，弹簧的弹力小于F₁、F₂，两物块加速，动能增加，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M和m速度减为零，此后两物块速度减小，动能减小，故弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M、m的动能最大．故B错误；
C、由于F₁、F₂先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F₁、F₂，之后，两物块再加速相向运动，F₁、F₂对系统做负功，系统机械能开始减少，故C错误．
D、当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，故D正确．
故选D．
点评：本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．