题目内容
质量相等的两木块A、B通过一轻弹簧相连，它们构成的系统直立于水平地面上且处于平衡状态．现用一竖直向上的力F作用于木块A，使它向上做匀加速运动，如图甲所示．在从力F刚开始作用到木块B刚要离开地面这个过程中，F和木块A的位移x之间关系如图乙所示．若图线上各点的坐标均已知，那么根据该图象，在下列五个物理量中：①木块的质量 ②木块A的加速度 ③弹簧的劲度系数 ④力F做的功 ⑤力F的冲量（ ）| A、只能求出①② | B、只能求出①②③ | C、只能求出①②③④ | D、可以求出①②③④⑤ |
分析：最初弹簧被压缩，A物体开始运动并向上做匀加速直线运动；当B物体要离开地面时地面的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力．
解答：解：设初始状态时，弹簧的压缩量为x0，弹簧劲度系数为k，物体的质量为m，则kx0=mg；
力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x0-x）三个力的作用，
根据牛顿第二定律，F+k（x0-x）-mg=ma，即F=ma+kx；则图乙中直线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，所以③可求；图中F轴的截距F0=ma（1）；
当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力F弹，大小为mg，设此时对应的纵轴坐标为Fm，
对物体A运用牛顿第二定律有Fm-mg-F弹=ma，即：Fm-2mg=ma（2）
联立①②可以求出m与a的大小，即①②可求；
F做的功等于图中直线与x轴围成梯形的面积，所以④可求出；
力F的冲量I=Ft，根据x=
at2可以求出时间t，但F是个变量，故Ft无法计算．
故选：C．
力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x0-x）三个力的作用，
根据牛顿第二定律，F+k（x0-x）-mg=ma，即F=ma+kx；则图乙中直线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，所以③可求；图中F轴的截距F0=ma（1）；
当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力F弹，大小为mg，设此时对应的纵轴坐标为Fm，
对物体A运用牛顿第二定律有Fm-mg-F弹=ma，即：Fm-2mg=ma（2）
联立①②可以求出m与a的大小，即①②可求；
F做的功等于图中直线与x轴围成梯形的面积，所以④可求出；
力F的冲量I=Ft，根据x=
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故选：C．
点评：本题考查了胡克定律以及牛顿第二定律和动能定理的应用，关键是将物体的受力情况与图象对应起来．
练习册系列答案
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