题目内容
18．
如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力；
（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
分析 （1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．
（2）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再平衡条件求出物体甲的质量．
解答 
解：（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：
cosθ=$\frac{{m}_{1}g}{{T}_{A}}$ ①
tanθ=$\frac{{T}_{B}}{{m}_{1}g}$ ②
解得：TA=$\frac{5}{4}$m1g
TB=$\frac{3}{4}$m1g
（2）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值
Fmax=μm2g③
TBmax=Fmax④
由②③④得：m1max=$\frac{{T}_{Bmax}}{gtanθ}$=1.6kg
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别为$\frac{5}{4}$m1g和$\frac{3}{4}$m1g；
（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．
点评 本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．
练习册系列答案
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8．
如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的（位移）x-t（时间）图象，以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则（ ）
如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的（位移）x-t（时间）图象，以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则（ ）| A． | 甲、乙同时出发 | |
| B． | 乙比甲先出发 | |
| C． | 甲出发时，乙在甲前边x0处 | |
| D． | 甲在途中停了一段时间，而乙一直在运动 |
9．
如图，一均匀带电+Q细棍，在过中点c垂直于细棍的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）
如图，一均匀带电+Q细棍，在过中点c垂直于细棍的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）| A． | k$\frac{Q+q}{{R}^{2}}$ | B． | k$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$ | C． | k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$ | D． | k$\frac{3Q}{{R}^{2}}$ |
如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q段是直导线，MN、PQ1、Q2Q相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25?的电阻，一根质量为1.0kg且不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，金属棒处于位置（Ⅰ）时，给金属棒一个向右的速度v1=4m/s，同时方向水平向右的外力F1=3N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动，当金属棒运动到位置（Ⅱ）时，外力方向不变，大小变为F2，金属棒向右做匀速直线运动，再经过时间t=2s到达位置（Ⅲ）．金属棒在位置（Ⅰ）时，与MN、Q1Q2接触于a、b两点，a、b的间距L1=1m，金属棒在位置（Ⅱ）时，棒与MN、Q1Q2接触于c、d两点，已知位置（Ⅰ）、（Ⅱ）间距为s1=7.5m，求：
13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在国际单位制中，米、千克、牛顿、秒被选为基本单位 | |
| B． | 物体的加速度与物体所受的合外力同时产生、同时消失，且方向一致 | |
| C． | 速度越大的物体刹车路程越长，所以惯性越大 | |
| D． | 作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，因此这二力平衡 |
某待测电阻RX的阻值大约100Ω，现要测量其电阻的阻值，实验室提供如下器材：
10．在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场方向的平面内做半径相同的匀速圆周运动，质子的质量为m1，电子的质量为m2，则（ ）
| A． | 质子与电子的速率比是m2：m1 | |
| B． | 质子与电子的动量比是m2：m1 | |
| C． | 质子与电子的动能比是m2：m1 | |
| D． | 质子与电子的圆周运动周期比是m2：m1 |
7．把行星绕太阳的运动近似地看做匀速圆周运动．已知太阳的质量为M，行星的质量为m，行星到太阳的距离为r．若测得行星绕太阳公转的周期为T，则行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力为（ ）
| A． | m$\frac{2πr}{T}$ | B． | m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$ | C． | m$\frac{4{π}^{2}MT}{{r}^{2}}$ | D． | m$\frac{2{π}^{2}T}{{r}^{2}}$ |
8．
一根长直导线穿过载有恒定电流的环形导线中心且垂直于环面，导线中的电流方向如图所示．则环的受力方向（ ）
一根长直导线穿过载有恒定电流的环形导线中心且垂直于环面，导线中的电流方向如图所示．则环的受力方向（ ）| A． | 沿环的半径向外 | B． | 沿环的半径向里 | C． | 水平向左 | D． | 不受安培力 |