题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑水平轨道AB的左端与足够长的倾角为37°的传送带相接（滑块经过此位置滑上传送带时机械能无损失），传送带逆时针匀速转动，皮带运动速度v0=2m/s；右边是光滑竖直半圆轨道，半径R=0.8m。用轻质细线连接可看作质点的甲、乙两滑块，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧压缩时的弹性势能为72J，弹簧与甲、乙两滑块不拴连。甲的质量为m1=3kg，甲、乙均静止在水平轨道上：（重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）
(1)固定乙滑块，烧断细线，求甲滑块离开弹簧后进入半圆轨道通过D点时对轨道的压力大小；
(2)固定甲滑块，烧断细线，乙滑块离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离（相对于A点）为s=8m，设传送带与乙滑块间动摩擦因数为0.5，求滑块乙的质量；
(3)甲、乙两滑块均不固定，烧断细线以后，撤去弹簧，乙滑块离开弹簧时速度大小为
m/s，问甲滑块和乙滑块能否再次在AB面上发生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前瞬间甲、乙两滑块的速度；若不会碰撞，说明原因。（乙滑块质量为第二问中所求的值）
【答案】(1)
；(2)1kg；(3)甲的速度为
，乙的速度为
，甲和乙能再次在AB面上发生水平碰撞
【解析】
(1)固定乙，烧断细线，甲离开弹簧的速度满足
甲从B运动到D过程中据动能定理有
甲在D点：
联立得
N=30N
由牛顿第三定律知
(2)乙滑上传送带做匀减速运动，开始
后加速度
由运动学公式：
，
得
v=12m/s
由机械能守恒定律得弹簧压缩时的弹性势能
解得乙的质量
m2=1kg
(3)甲、乙均不固定，烧断细线以后：
据题意
，
解得
之后甲沿轨道上滑，设上滑的最高点高度为h，则
，
得h=0.6m<0.8m，滑不到与圆心等高位置就会返回，返回AB面上时速度大小仍然是
乙滑上传送带，因>2m/s，则乙先做加速度
的匀减速运动，后做加速度
的匀减速运动，然后返回做加速度
的匀加速运动
上升的位移
下降时
，
解得
甲和乙能再次在AB面上发生水平碰撞
