题目内容
【题目】如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是( )
A. v1∶v2＝2∶1
B. v1∶v2＝1∶1
C. 若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇
D. 若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方
【答案】AD
【解析】
a球做匀速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，b球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移相等求出初速度之比。结合落在斜面上位置，比较两球的运动时间，从而确定位置的关系。
小球在P点相遇，知两球的水平位移相等，有：v1tsin30°=v2t，解得：v1：v2=2：1，故A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，如图所示：
若没有斜面，将落在B点，与P点等高，可知将落在斜面上的A点，由于a球、b球在水平方向上做匀速直线运动，可知a球落在A点的时间小于b球落在A点的时间，所以b球落在斜面上时，a球在b球的下方，故C错误，D正确。所以AD正确，BC错误。
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