题目内容
如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8 m，导轨间距0.2 m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1 T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R=1 Ω，质量m=0.2 kg的金属杆ab由静止开始距桌面h=0.2 m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s=0.4 m处，金属杆及导轨电阻不计，试求：
（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向.
(2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小.
(3)整个过程中电阻R放出的热量.
（1）I= 0.04 A,方向由a→b
（2）E′=0.02 （V）
（3）整个过程中电阻R放出的热量：Q= 0.3 （J）
解析:
（1）ab棒进入水平部分的瞬间，ab速率为v，由机械能守恒定律：
mgh=
mv2,v=
此时感应电动势E=Blv=Bl
E=0.1×0.2×
=0.04 （V）
I=
A=0.04 A,方向由a→b
（2）滑出导轨后做平抛运动，平抛初速度为v.
s=v′
,v′=
=
=1 （m/s）
此时E′=Blv′=0.1×0.2×1=0.02 （V）
（3）整个过程中电阻R放出的热量：Q=mgh-mv′2
=0.2×10×0.2-×0.2×12=0.3 （J）
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