Question

如下图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒。棒cd用能承受最大拉力为f的水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动，求：

（1）F随时间t的变化规律；

（2）经多长时间细线将被拉断；

（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要运动的过程中，流过cd棒的电量。

Answer 1

（1）时刻t，棒的速度v=at此时棒中感应电动势为E=BLv=BLat

此时棒中的感应电流为I=

由牛顿第二定律得F-BIL=ma

得F=t+ma。

（2）细线拉断时满足BIL=f即t=f

得t=。

（3）由法拉第电磁感应定律有：==

据电流的定义式有Q=Δt=·Δt

解得Q=。