Question

 如图所示，电阻均为R的金属棒a．b，a棒的质量为m，b棒的质量为M，放在如图所示光滑的轨道的水平部分，水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场，圆弧部分无磁场，且轨道足够长；开始给a棒一水平向左的的初速度v0　，金属棒a．b与轨道始终接触良好．且a棒与b棒始终不相碰。请问：

（1）当a．b在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？

（2）设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a，b的末速度为多少？

（3）整个过程中产生的内能是多少?

  

Answer 1

（1）对a．b棒水平轨道分析，动量守恒；是稳定时a．b棒共同速度

　　　　①

　　　　　　②

损失的机械能为

　　

                ③

（2）由于b棒在冲上又返回过程中,机械能守恒,返回时速度大小不变

                        ④

b棒与a棒向右运动过程中，直到稳定，动量守恒

　　　　　　　　　⑤

达到新的稳定状态a，b的末速度:

　　　　　　　　　　　⑥

（3）整个过程中产生的内能等于系统机械能的减少量

　　　　　　⑦

　　　　　　⑧