Question

如图所示，O₁为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r₁，Q₂为从动轮的轴心，轮半径为r₂，r₃为固定在从动轮上的小轮半径．已知r₂＝2r₁，r₃＝1.5r₁.A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)(　　)

A．1∶2∶3　　　　　　    B．2∶4∶3

C．8∶4∶3           D．3∶6∶2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】因为皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率．根据向心加速度公式：a＝，可得a_A∶a_B＝r₂∶r₁＝2∶1.

由于B、C是固定在同一个轮上的两点，所以它们的角速度相同．根据向心加速度公式：a＝ω²r，可得

a_B∶a_C＝r₂∶r₃＝2∶1.5.

由此得a_A∶a_B∶a_C＝8∶4∶3，故选C.

思路分析：皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率．根据向心加速度公式：a＝，由于B、C是固定在同一个轮上的两点，所以它们的角速度相同．根据向心加速度公式：a＝ω²r，分析解题

试题点评：本题考查了匀速圆周运动的公式的应用，关键是理解同线上的线速度相等，同轴上的角速度相等