题目内容
【题目】如图所示，矩形abcd关于x轴对称，长ad=2L，宽ab=L，三角形oab区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v从P点沿X轴正方向进入电场，穿过电场后从ob边上Q点处进入磁场，然后从y 轴负半轴上的M点（图中未标出）垂直于y轴离开磁场，已知
，
，试求：
（1）匀强电场的场强E大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动水平方向匀速直线运动、竖直方向匀加速直线运动以及几何关系即可以求出电场强度；（2）先求出进入磁场的初速度，根据几何关系和粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本公式即可求解．
（1）根据题意，ob与x轴的夹角为450，带电粒子在电场中做类平抛运动，设在电场中运动时间为t，场强为E，则：
①,
②
③
联立以上各式解得：
（2）粒子的运动轨迹如图所示，在Q点竖直分速度
，代入数据解得：vy=v
∴粒子在进入磁场时的速度
④
速度方向与+x方向之间的夹角θ满足：
⑤
∴θ=450即粒子垂直于ob边进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的圆心即为o点.
半径
⑥，又：
⑦
解得：
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