题目内容
已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零．经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示．据此可以判定地下电缆在________两点连线的正下方，离地表面的深度为________m．
答案：ac 0.71
解析：
提示：
解析：
| 试探小线圈平行地面测量时，在a、c处测得电动势为零，说明a、c两点磁感线平行于地面，穿过小线圈的磁通量始终为零．根据安培定则知地下电缆肯定在a、c两点连线的正下方．当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零，说明该两处磁感应强度方向与地面成45°角向上或向下，如图所示．设电缆处在O位置，距地表面深度为h，则
h＝ |
·tan45°＝
×
×1m＝0.71m提示：
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已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成30°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为L=1m的正方形的四个顶角上，如图12-15所示。据此可以判定:地下电缆在哪两点连线的正下方？并求出地下电缆离地表面的深度h。