Question

6．质量为m的小球从距地面高度为h的水平桌面飞出，小球下落过程中，空气阻力可以忽略，小球落地点距桌边水平距离为l，如图所示，关于小球在空中的飞行时间t以及小球飞出桌面的速度v₀，下面判断正确的是（　　）

• A． t=$\sqrt{\frac{lg}{2h}}$
• B． t=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$
• C． v₀=$\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}$•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． v₀=l•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度的大小．

解答 解：根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
则初速度为：${v}_{0}^{\;}$=$\frac{l}{t}=l\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．