Question

一颗子弹的质量m=10g，在空中以竖直向上速度v=800m/s射向即将下落的质量M=0.8kg的木块，子弹击穿木块的时间极短．若子弹穿过木块后，木块能上升的最大高度是h=0.8m，不计木块的空气阻力，g=10m/s²．试求：
（1）子弹刚穿过木块的瞬间，子弹的速度是多大？
（2）设子弹受到的空气阻力为子弹重力的4倍，求子弹穿过木块后上升到最大高度所用的时间．

Answer 1

【答案】分析：子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，根据时间T求出子弹从射穿木块后的速度大小．子弹射穿木块的过程，遵守动量守恒，由动量守恒定律求出子弹从射穿木块后木块获得的速度，再求解木块上升的最大高度．
解答：解：（1）子弹刚穿过木块的瞬间，木块的速度是V，因子弹穿过木块的时间极短，
在竖直方向，由子弹、木块组成的系统动量守恒：mv=mv+MV  ①
木块竖直上抛，由运动学知识可得：V²=2gh  ②
由①②式解得：V=480 m/s  ③
（2）对子弹，由牛顿运动定律可得：ma=mg+f   ④
f=4mg    ⑤
t=      ⑥
由④⑤⑥解得：子弹穿过木块后，上升到最大高度所用的时间：t=9.6s
答：（1）子弹刚穿过木块的瞬间，子弹的速度是480 m/s；
（2）子弹穿过木块后上升到最大高度所用的时间为9.6s．
点评：子弹打击木块类型与碰撞类似，属于外力远小于内力的情况，基本规律是动量守恒定律．基础题．