Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘光滑轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=+4.0×10-4C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知SAB=1.0m，带电体与轨道AB的动摩擦因数均为0.5．(取g=10m/s2)求：

(I)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；

(2)带电体上升时距离AB的最大高度

(3)带电体返回B点时立刻撤去电场，其他条件不变，则带电体停在距离B点多远处．

Answer 1

【答案】（1）10m/s （2）5.5m （3）7m

【解析】

（1）设带电体到达C时的速度为，有动能定理得：

解得

v=10 m/s

（2）带电体到达C点后做竖直上抛运动

mgh=mv2

得

h=5m

即带电体上升时距离AB的最大高度为

h+R=5.5m

（3）由能量守恒定律可知带电体返回到B点时的速度即为最初从A到B时的速度vB,由动能定理得：

qESAB－μmgSAB=mvB2

之后撤去电场则有

mvB2=μmgS

解得

S=7m