题目内容
（2006?嘉定区一模）一位姚明的球迷，进行拍球练习，他观察到这样一种现象，如果篮球“自由下落”，反弹高度总是前一次下落高度的| 9 |
| 16 |
（1）若拍球时保持球上升的高度h0不变，每次必须对球做多少功？
（2）空气阻力f与球重力mg的比值
| f |
| mg |
（3 ）总路程 S=？
（4）
| t1 |
| t1n |
| h3 |
| h0 |
分析：（1）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时运用动能定理列式，拍时再次列式，然后联立求解即可；
（2）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时运用动能定理列式求解即可；
（3）对从释放到落地整个过程运用动能定理列式求解即可；
（4）根据牛顿第二定律求解出上升过程和下降过程的加速度，然后根据运动学公式列式求解即可．
（2）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时运用动能定理列式求解即可；
（3）对从释放到落地整个过程运用动能定理列式求解即可；
（4）根据牛顿第二定律求解出上升过程和下降过程的加速度，然后根据运动学公式列式求解即可．
解答：解：（1）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时，有：mg（h0-
h0）-f（h0+
h0）=0 ①
第一次从下落到返回最高点过程，拍时，有：W-2fh0=0 ②
联立解得：W=7.84J
（2）由①式解得：
=
（3）∵mgh0=fs∴s=40/7=5.7m
（4）∵
=
=
又h=
a上t12=
a下t1'2
∴
=
又V12=2a下h0=2a上h1
∴
=
，
=(
)3
答：（1）若拍球时保持球上升的高度h0不变，每次必须对球做功为.84J；
（2）空气阻力f与球重力mg的比值
=
；
（3 ）总路程 S为5.7m；
（4）
=
，(
)3．
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| 16 |
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| 16 |
第一次从下落到返回最高点过程，拍时，有：W-2fh0=0 ②
联立解得：W=7.84J
（2）由①式解得：
| f |
| mg |
| 7 |
| 25 |
（3）∵mgh0=fs∴s=40/7=5.7m
（4）∵
| a下 |
| a上 |
| mg-f |
| mg+f |
| 9 |
| 16 |
又h=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| t1 |
| t1′ |
| 3 |
| 4 |
又V12=2a下h0=2a上h1
∴
| h1 |
| h0 |
| 9 |
| 16 |
| h3 |
| h0 |
| 9 |
| 16 |
答：（1）若拍球时保持球上升的高度h0不变，每次必须对球做功为.84J；
（2）空气阻力f与球重力mg的比值
| f |
| mg |
| 7 |
| 25 |
（3 ）总路程 S为5.7m；
（4）
| t1 |
| t1′ |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
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点评：本题关键灵活地选择过程运用动能定理列式求解，还要结合牛顿第二定律求解加速度并运用运动学公式列式求解，不难．
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