Question

12．如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D…为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1s第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则绳子形成的向右传播的横波（　　）
①波长为2m
②传播速度为10m/s
③周期为0.2s
④从A开始振动，经0.75s J点第一次向下达到最大位移．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 从A点开始振动到波传到C点所用时间为t=0.1s，传播的距离为x=2×50cm=1m，则可求出波速．得到波长，由波速公式v=λf求出频率．G点起振方向与A起振方向相同；分析t=0.3s时质点C的位置，确定加速度．

解答 解：①②据题，从A点开始振动到波传到C点所用时间为t=0.1s，传播的距离为x=2×50cm=1m，则波速为v=$\frac{x}{t}=\frac{1}{0.1}$=10m/s，波长为λ=4x=4m，频率为f=$\frac{v}{λ}=\frac{10}{4}$Hz=2.5Hz．故①错误，②正确．
③频率为2.5Hz，周期为0.4s．故③错误．
④从A开始振动，由于波速10m/s，经0.75s，波向前传播了7.5m，当波传播经0.45s，传播到J点，再经过0.3s，J点第一次向下达到最大位移，故④正确．
故选：B

点评 本题关键利用波在同一介质中匀速传播和质点起振方向与波源起振方向相同的特点求出波速．