Question

9．汽车刹车过程可视为匀减速运动，现有甲乙两辆汽车从同一位置同时开始刹车，两车速度-位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 刹车过程乙车速度始终大于甲车速度
• B． 刹车过程中甲车始终在乙车前方
• C． 甲车停下来所用时间更短
• D． 甲车与地面动摩擦因数更小

Answer 1

分析 汽车做匀减速运动，根据图象可知，两辆求出的初速度不相等，减速到零通过的位移相等，根据速度位移公式求得加速度大小，根据速度时间公式求得减速所需时间，根据速度位移公式判断速度和位移．

解答 解：汽车做匀减速运动，其位移与速度的关系：$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$，也可以写成$x=\frac{1}{2a}•{v}^{2}-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$    ①
而图中的x-v图象可以表达为：x=A-kv²  ②
比较两个公式，结合图象可知，可知，v=0时对应的为车的刹车的位移，可知二者刹车的位移是相等的；同时由①②可知，②中的两个常数：A=$-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，k=$-\frac{1}{2a}$   ③
由图象，当x=0时对应的是车的初速度，可知二者的初速度不相等，甲的初速度小，乙的初速度大．
二者的位移相等，末速度都是0，由于乙的初速度大，根据：$x=\frac{{v}_{0}+0}{2}•t$可知乙运动的时间短，甲运动的时间长，所以是乙先停止运动．
结合③可知，乙刹车的加速度的大小也大于甲的加速度的大小．
A、C、由以上的分析可知，乙先停止运动，所以甲运动的时间长；乙停止后的一小段时间内甲仍然在运动，此时甲的速度大于乙的速度．故A错误，C错误；
B、二者的位移相等而乙先停止运动，可知乙始终在甲的前面．故B错误；
D、乙刹车的加速度的大小大于甲的加速度的大小，而刹车时的加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，与车的质量无关，与地面的动摩擦因数成正比，所以甲车与地面动摩擦因数更小．故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的速度位移公式，能从图象中找出初速度和减速到零通过的位移是解题的关键．