Question

如图所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg．有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×10³N，（小数点后取一位有效数字）．
求（1）A、B最终的速度；
（2）若不考虑对外散热，则系统内能增加多少？

Answer 1

分析：（1）本题知道子弹所受的阻力大小和时间，对于子弹击穿A的过程，运用动量定理求出A、B获得的速度，子弹射入B后，A、B分离，A做匀速直线运动，速度不变，再对系统，根据动量守恒定律列式求B的最终速度．
（2）整个过程，系统的机械能减少，转化为内能，根据能量守恒求解系统内能增加．

解答：解：（1）子弹击穿A时，对A、B由动量定理：
ft=（m_A+m_B）v_A，
解得，v_A=

ft

mA+mB

=6m/s
在整个过程中对A、B及子弹系统，由动量守恒得：mv₀=m_Av_A+（m_B+m）v_B，
故 v_B=22m/s
（2）整个过程，系统的机械能减少，转化为内能，根据能量守恒得
△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mA

v

2 A

-

1

2

(mB+mC)

v

2 B

=31213.8J
答：
（1）A、B最终的速度是22m/s；
（2）若不考虑对外散热，则系统内能增加是31213.8J．

点评：本题关键灵活地选择研究对象和研究过程，运用动量定理、动量守恒定律和能量守恒列式求解．