Question

7．2010年1月，新疆遭遇了特大雪灾，有的灾区救援物资只能靠飞机空投．一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行．地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x₀=950m时投放救援物资，不计空气阻力（g取10m/s²）．求：
（1）救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时间．
（2）通过计算说明，救援物资能否落在A、B区域内？

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，判断救援物资能否落在A、B区域内．

解答 解：（1）救援物资离开飞机后以初速度v做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
下落时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}s$=10s．
（2）在这10s内物资在水平方向通过的距离x₁=vt=100×10m=1000m，
因为x₁大于x₀小于x₀+x，故救援物资能落在A、B区域内．
答：（1）救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时间为10s．
（2）救援物资能落在A、B区域内．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．基础题．