Question

如图所示．粗细均匀的电阻为r的金属圆环放在磁感应强度为B的垂直环面的匀强磁场中，圆环的直径为d．长为d、电阻为

r

2

金属棒ab在中点处与环相切，现使ab始终以垂直于棒的、大小为V的速度向左运动，到达圆环的直径位置时，ab棒两端的电势差大小为

 

．

Answer 1

分析：金属棒向左运动，切割磁感线产生感应电流，相当于电源，由E=BLv求出感应电动势．外电路总电阻为

1

2

?

1

2

r=

1

4

r．金属棒ab两端的电势差是外电压，根据欧姆定律求解．

解答：解：当ab棒以v₀向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为E=Bdv，外电路总电阻为R=

1

2

?

1

2

r=

1

4

r；
金属棒ab两端的电势差是外电压，由欧姆定律得金属棒两端电势差为：U=

R

R+r

E=

1 4 r

1 4 r+ 1 2 r

Bdv=

Bdv

3

．
故答案为：

BdV

3

．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，关键要知道金属棒两端电势差是外电压，而不是内电压．