题目内容
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，设粒子初速度为零，加速电压为U ，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。下列说法正确的是
A．粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小
B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为
C．粒子能获得的最大动能
跟加速器磁感应强度无关
D．加速电压越大粒子能获得的最大动能越大
AB
【解析】
试题分析：设粒子在回旋加速器中被加速了n次，则由动能定理得
，粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动时由洛仑兹力提供向心力，即
，解得：
，盒中相邻轨道的半径之差为
，由此可以看出n越大，半径r之差越小，故A正确；设粒子在回旋加速器中旋转圈数为N，则
，粒子在磁场中运动的周期为
，由于两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，因此粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为
， 根据和
得：
，所以
，故B正确；由知，粒子能获得的最大动能为
，由此可知，粒子能获得的最大动能与磁感应强度有关，与加速电压无关，故CD错误。所以选AB。
考点：本题考查回旋加速器的工作原理，意在考查考生的综合分析能力。
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右侧存在一宽度为
、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在
左侧存在与y轴正方向成
角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(
，
)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
，在地面附近，如果L→∞，则其周期T→∞