题目内容

3.电阻的测量
用以下器材测量一待测电阻RX的阻值(约100Ω):
电源E,电动势约为6.0V,内阻可忽略不计;
电流表A1,量程0~50mA,内电阻r1=20Ω;
电流表A2,量程0~300mA,内电阻r1=4Ω;
定值电阻R0,阻值R0=20Ω;
滑动变阻器R,最大阻值为10Ω;
单刀单掷开关S,导线若干.
①要求测量中尽量减小误差,并测多组数据.试在图1虚线框中画出测量电阻RX的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注).
②根据你所画的电路原理图,将图2中所示的实物连成实验电路.
③若某次测量中电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2.则由已知量和测量量计算RX的表达式为RX=$\frac{{I}_{1}({R}_{0}+{r}_{2})}{{I}_{2}}-{r}_{1}$.

分析 该题用伏安法测量待测电阻,由于没有电压表,则需将电流表与定值电阻串联当电压表使用,用电流表A1测量通过待测电阻的电流,用电流表A2与定值电阻串联,当电压表使用.根据欧姆定律求出待测电阻的阻值表达式.

解答 解:(1)用电流表A1测量通过待测电阻的电流,用电流表A2与定值电阻串联,当电压表使用.由于滑动变阻器的阻值比待测电阻小得多,若滑动变阻器采用限流式接法,测量误差较大,所以滑动变阻器采用分压式接法.电路图如图所示.
(2)根据电路图连接实物图,注意滑动变阻器的分压式接法,以及电表的极性.如图所示.
(3)根据欧姆定律得,待测电阻与电流表A1两端间的电压为U=I1(R0+r2),则待测电阻${R}_{X}=\frac{{I}_{1}({R}_{0}+{r}_{2})}{{I}_{2}}-{r}_{1}$
故答案为:(1)电路图如图所示.(2)实物连线图如图所示.(3)$\frac{{I}_{1}({R}_{0}+{r}_{2})}{{I}_{2}}-{r}_{1}$

点评 解决本题的关键掌握滑动变阻器分压式和限流式接法的区别,以及掌握该实验的原理,运用欧姆定律进行求解.

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