Question

13．如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行，金属棒与导轨间夹角为θ，则通过电阻R的电流是（金属棒与导轨的电阻均不计）（　　）

• A． $\frac{Bdv}{R}$
• B． $\frac{Bdvsinθ}{R}$
• C． $\frac{Bdvcosθ}{R}$
• D． $\frac{Bdv}{Rsinθ}$

Answer 1

分析 当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为$\frac{d}{sinθ}$，求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流．

解答 解：ab中产生的感应电动势为：E=BLv=Bv$\frac{d}{sinθ}$
通过R的电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bdv}{Rsinθ}$．故D正确．
故选：D

点评 本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv，通过R的电流为$\frac{Bdv}{R}$．